有限数学 示例

使用已知值计算 5sin(a-7pi)-11cos((3pi)/2+a) , sin(a)=-0.25
,
解题步骤 1
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的
解题步骤 2
化简右边。
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解题步骤 2.1
计算
解题步骤 3
正弦函数在第三和第四象限中为负值。若要求第二个解,可从 减去这个解,从而求参考角。接着,将该参考角和 相加以求第三象限中的解。
解题步骤 4
化简表达式以求第二个解。
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解题步骤 4.1
中减去
解题步骤 4.2
得出的角 是正角度,比 小,且与 共边。
解题步骤 5
的周期。
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解题步骤 5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 5.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 5.4
除以
解题步骤 6
和每一个负角相加以得出正角。
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解题步骤 6.1
加到 以求正角。
解题步骤 6.2
中减去
解题步骤 6.3
列出新角。
解题步骤 7
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
解题步骤 8
取底液。
解题步骤 9
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 10
去掉圆括号。
解题步骤 11
化简每一项。
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解题步骤 11.1
中减去
解题步骤 11.2
相加。
解题步骤 12
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: